为什么FIR可以滤波？

FIR数学形式： $$y(n)=\sum_{k=0}^{N-1}h(k)x(n-k)$$ 即： y(n) = h(0)x(n) + h(1)x(n − 1) + h(2)x(n − 2) + ... + h(N − 1)x(n − N + 1) 即为把过去的一段信号按照一定权重重新结合权重就是 h(k) 中的数据

例子：平均滤波器

令$h=[\frac13,\frac13,\frac13]$，则$y(n)=\frac13x(n)+\frac13x(n-1)+\frac13x(n-2)$就是连续三个点取平均。如果这时候输入：10 20 30 40 50 则输出为：20 30 40 可看做把高低不平（快速变化）的信号变化成平滑的信号（变化慢）即为低通滤波器

系数决定频率

三个抽头： h = [1, 1, 1] h = [1, 1, 1] h = [1, 1, 1] 三个点相加：

1
2
3

x(n)
+x(n-1)
+x(n-2)

对于低频：三个波形接近：

1
2
3

      /\      /\
     /  \    /  \
____/    \__/    \__

叠加增强。对于高频：变化快：

1 2	`/\ /\ /\ / \ \`

三个延迟可能刚好一个正，一个负。互相抵消。于是低通形成。